نظریه‌ی نسبیت خاص؛ هم‌ارزی جرم و انرژی

بدون شک انیشتین یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان قرن بیستم و یا شاید تمام تاریخ باشد، نام او همواره یادآدر هوش و نبوغ است. با اینکه خدمات او به فیزیک نوین غیرقابل شمارش است اما خیلی‌ها انیشتین را با فرمول معروف هم‌ارزی جرم و انرژی یعنی E=Mc^۲  می‌شناسند. این فرمول هسته و پایه‌ی نظریه‌ی نسبیت خاص است. این نظریه‌ چگونگی ارتباط فضا و زمان را برای اجسامی که با سرعت ثابت در خطی مستقیم طی مسیر می‌کنند، توضیح می‌دهد. یکی از معروف‌ترین جنبه‌های آن اشیایی است که با سرعت نور حرکت می‌کنند. همه‌ی ما روزانه بارها با نظریه‌ی نسبیت انیشتین سر و کار داریم اما اغلب اطلاعات کمی از چکونگی آن در اختیار ما است. با ما باشید تا با مفهوم ساده‌ای از این نظریه و ابعاد آن آشنا شویم!

با نزدیک شدن سرعت جسم به سرعت نور، جرم آن بی‌نهایت می‌شود و قادر به حرکت سریع‌تر از نور نخواهد بود. این محدودیت سرعت کیهانی موضوع بحث بسیاری در فیزیک و حتی علوم تخیلی بوده است، زیرا اکثر مردم به سفر در فواصل طولانی علاقه دارند! تئوری نسبیت خاص در سال ۱۹۰۵ ارائه شد و پایه‌های فیزیک مدرن را بنا کرد. انیشتین پس از اتمام کار خود در نسبیت خاص، یک دهه را صرف یافتن پاسخ این سوال کرد که در صورت به میان آمدن شتاب چه اتفاقی خواهد افتاد؟ این پرسش مبنای نسبیت عام بود که در سال ۱۹۱۵ ارائه شد.

 مقاله مرتبط: شاید سفر در زمان، حداقل در دنیای سلول‌ها امکان‌پذیر باشد

تاریخچه

پیش از اینشتین، اخترشناسان جهان را با سه قانون حرکتی که توسط اسحاق نیوتن در سال ۱۶۸۶ ارائه شده بود، درک می‌کردند. این سه قانون عبارتند از:

1. اشیاء در حال حرکت (یا در حال سکون) به حرکت یا سکون خود ادامه خواهند داد مگر اینکه نیرویی از خارج اعمال شود.
2. شتاب جسم برابر است با مجموع نیروهای وارده بر جسم تقسیم بر شتاب آن. به عبارتی دیگر شتاب جسم با مجموع نیروهای وارده بر آن متناسب و هم‌جهت است.
3.  برای هر عمل، عکس‌العملی برابر و مخالف وجود دارد.

با این وجود، قبل از ورود اینشتین به صحنه برای دهه‌ها در این نظریه شکاف وجود داشت. در سال ۱۸۶۵ جیمز کلرک ماکسول، فیزیکدان اسکاتلندی، نشان داد که نور، موجی دارای هر دو جزء الکتریکی و مغناطیسی می‌باشد و سرعت نور را ۱۸۶,۰۰۰ مایل یا ۳۰۰,۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه اندازه‌گیری کرد. دانشمندان بر این باور بودند که نور باید از طریق نوعی محیط انتقالی که آن را اتر می‌نامیدند، منتقل شود. (اکنون می دانیم که هیچ محیط انتقالی لازم نیست و نور در فضا در خلاء حرکت می‌کند.)

بیست سال بعد، یک نتیجه‌ی غیرمنتظره این موضوع را زیر سوال برد. فیزیکدان A.A مایکلسون و شیمیدان ادوارد مورلی همزمان متوجه شدند که سرعت هر نور بدون توجه به حرکت زمین همواره یکسان است. این کشف منجر به تفکر بیشتر در رفتار نور و ناسازگاری آن با مکانیک کلاسیک توسط فیزیکدان اتریشی، ارنست ماچ و هنری پوینکر ریاضیدان فرانسوی شد.

اینشتین در سال ۱۸۹۵ هنگامی که فقط ۱۶ سال داشت، درباره‌ی رفتار نور فکر می‌کرد و یک ازمایش ذهنی انجام داد. او در ذهنش سوار بر موج نوری شده بود و همراه با موج دیگری که موازی او بود حرکت می‌کرد.

به عقیده‌ی فیزیک کلاسیک موج نوری که اینشتین به آن نگاه می‌کرد سرعت نسبی صفر دارد، اما این نظر با معادلات ماکسول مغایرت داشت که می‌گفت سرعت نور در هر شرایطی ثابت است یعنی ۱۸۶،۰۰۰ مایل در ثانیه. مشکل دیگر سرعت نسبی این است که نشان ‌می‌دهد قوانین الکترومغناطیس برحسب موقعیت شما تغییر می‌کند، که باز هم با فیزیک کلاسیک مخالفت داشت. (که می‌گفت قوانین فیزیک برای همه یکسان است)

این امر منجر به بازنگری‌های احتمالی اینشتین در نظریه‌ی نسبیت خاص شد که مثال روزمره‌ی فردی که در کنار یک قطار در حال حرکت ایستاده با شخصی که در داخل قطار است مقایسه کرد. تصور کنید قطار در نقطه‌ای به فاصله‌ی مساوی و بین دو درخت است، اگر رعد و برق هم زمان به هر دو درخت برخورد کند، به علت حرکت قطار، فرد داخل قطار صاعقه‌ی درختی که قطار به سوی آن در حرکت است سریع‌تر مشاهده می‌کند اما فرد بیرون از قطار هر دو صاعقه را همزمان می‌بیند.

اینشتین به این نتیجه رسید که همزمان بودن نسبی است؛ ممکن است رویدادی که برای شما همزمان است برای دیگری اینطور نباشد. زمان بر اساس وضعیت حرکت متفاوت است و فاصله نیز نسبی می‌باشد!

معادله‌ی مشهور

کار اینشتین منجر به نتایج قابل‌توجهی شد که امروزه هنوز هم در نگاه اول غیرمنعطف به نظر می‌رسد اما معمولا در فیزیک سطح دبیرستان تدریس می‌شود.

یکی از مشهورترین معادلات در ریاضی از نسبیت خاص منشا گرفته است. معادله‌ی  E = mc2 که به معنای انرژی برابراست با جرم در مجذور سرعت نور؛ نشان می‌دهد که انرژی (E) و جرم (m) قابل تعویض هستند؛ یعنی این دو اشکال مختلف یک چیز واحد هستند. اگر جرم به طریقی به طور کامل به انرژی تبدیل شود، نشان‌دهنده‌ی انرژی موجود در آن خواهد بود؛ انرژی فوق‌العاده زیاد! (این معادله می‌تواند دلیل این باشد که چرا یک بمب اتمی بسیار قدرتمند است، زیرا جرم آن به یکباره به انرژی مبدل می‌شود).

این معادله همچنین نشان می‌دهد که جرم با سرعت رابطه‌ی مستقیم دارد، که این هم علت محدودیت حداکثر سرعت ممکن حرکت در جهان می‌باشد. به عبارت ساده‌تر، سرعت نور (c) بیشترین سرعتی است که یک جسم در خلا می‌تواند داشته باشد. با حرکت جسم، جرم آن افزایش می‌یابد و در نزدیکی سرعت نور جرم آن به ‌بی‌نهایت میل خواهد کرد که متعاقبا به انرژی بی‌نهایتی برای ادامه‌ی حرکت نیازمند می‌شود و در نتیجه سرعت حرکت محدود خواهد بود. تنها دلیل این که نور می‌تواند با چنین سرعتی حرکت کند این است که فوتو‌ن‌ها، ذرات کوانتومی تشکیل‌دهنده‌ی نور، جرمی برابر صفر دارند!

 مقاله مرتبط: سرعت تاریکی چقدر است؟

یکی دیگر از نتیجه‌گیری‌های عجیب از کار انیشتین این نکته است که زمان نسبت به فرد ناظر نسبی است. زمان برای جسم در حال حرکت نسبت به جسم ساکن کندتر می‌گذرد؛ در نتیجه سن کمتری خواهد داشت و دیرتر پیر خواهد شد. برای مثال، فضانورد Scott Kelly که سال ۲۰۱۵ را در ایستگاه فضایی بین‌المللی گذرانده بود، نسبت به برادر دوقلویش Mark سن کمتری داشت!

مقاله‌ی مرتبط: جوان‌تر ماندن فضانورد ناسا در مقایسه با برادر دوقلویش در زمین

این مسئله در سرعت نزدیک به سرعت نور نمود بیشتری خواهد داشت. مسافر ۱۵ ساله‌ای را تصور کنید که با ۹۹.۵ درصد سرعت نور برای پنج سال (از دیدگاه خودش) در حال حرکت است. به گفته‌ی ناسا، هنگامی که این فرد به زمین بازگردد تنها ۲۰ سال خواهد داشت، در حالی که همکلاسی‌هایش ۶۵ ساله خواهند بود.

شاید این نتیجه‌گیری خیلی تئوریکال و غیرواقعی برسد اما کاربرد عملی دارد! اگر یک گیرنده‌ی ماهواره‌ای موقعیت‌یابی جهانی (GPS)  در ماشین خود داشته باشید، گیرنده تلاش می‌کند تا سیگنال‌هایی را از حداقل سه ماهواره برای یافتن موقعیت شما دریافت کند. ماهواره‌ی GPS سیگنال‌های رادیویی دوره‌ای را صادر می‌کند که گیرنده آن‌ها را دریافت می‌کند و موقعیت را باتوجه به زمان رسیدن سیگنال‌ها تعیین می‌کند. چالش به وجود آمده این است که ساعت‌های اتمی GPS به دلیل حرکت، سریع‌تر از ساعت‌های اتمی روی زمین عمل خواهند کرد و زمان‌بندی را با اشکال مواجه می‌کند؛ بنابراین مهندسان مجبورند تا ساعت‌های GPS را کندتر کنند. اما نکته‌ی دیگری که وجود دارد این است که علاوه بر نقش حرکت در کند کردن سرعت، یه دلیل ضعف جاذبه ساعت GPS سریع‌تر پیش خواهد رفت! خب پس نتیجه چه خواهد شد؟

حرکت ماهواره باعث می‌شود که زمان روزانه ۷ میکروثانیه کندتر شود، از سوی دیگر ضعیف بودن جاذبه هم باعث می‌شود تا زمان ۴۵ میکروثانیه نسبت به ساعت‌های زمینی سریع‌تر بگذرد. پس زمان ۳۸ میکروثانیه در روز سریع‌تر خواهد گذشت.

نسبیت خاص و فیزیک کوانتوم

هم‌گام با پیشرفت دانش ما از فیزیک، برخورد با موقعیت‌های ضد و نقیض هم بیشتر شده است. یکی از این‌ها تلاش برای تلفیق نسبیت عام (که بهترین توضیح برای دنیای اجرام بزرگ) و مکانیک کوانتوم (بهترین توضیح دنیای میکروسکوپی) می‌باشد. با اینکه این دو نظریه در توضیح زمینه‌ی مربوط به خود عالی عمل می‌کنند اما با هم همخوانی ندارند که این ناامیدی انیشتین و دانشمندان بعد از او را باعث شد. وقتی سعی می‌کنید تا نسبیت را تا مقیاس کوانتومی کوچک نمایید، پاسخ بی‌معنی دریافت خواهید کرد همانطور که اگر بخواهید مکانیک کوانتومی در ابعاد کیهانی اعمال کنید، در معرض مشکلات جدی قرار می‌گیرید.

مقاله مرتبط:نظریه‌ی ریسمان؛ توجیه تمام پدیده‌ها با یک تئوری

حتی در فضای به ظاهر خالی میدان‌های کوانتومی مقدار مشخصی از انرژی را حمل می‌کنند و میزان انرژی با افزایش میدان‌ بزرگ‌تر می‌شود. بر اساس معادله‌ی انیشتین، انرژی و جرم معادل هستند. میزان انرژی در میدان‌های کوانتومی به اندازه‌ای بزرگ می‌شود تا بتواند یک سیاهچاله ایجاد کند که جهان را در خود فرو می‌برد. ایده‌های متعددی برای غلبه بر این مسئله وجود دارد (که فراتر از بحث ما است)، اما یک رویکرد، تصور یک نظریه‌ی کوانتومی گرانش است که یک ذره‌ای بدون جرم به نام جاذبه برای تولید نیرو به همراه خواهد داشت. اما همانطور که فیزیکدان دیو گلدبرگ در سال ۲۰۱۳ در io9 اشاره کرد، مشکلاتی در این رویکرد وجود دارد. در کوچک‌ترین مقیاس‌ها، گراویتون‌ها چگالی انرژی بی‌نهایت دارند، و یک میدان گرانشی غیر قابل تصور ایجاد می‌کنند. مطالعات بیشتری برای اثبات امکان آن نیاز است.