دیدگاه: مدلی کوچک برای سطوح فعال

مدل آماری جدید، با بررسی بازخورد فعال بین غشا و پروتئین‌های متعلق به آن، شکل در حال رشد و تکامل یک غشای سلولی را پیش‌بینی می‌کند.

جهان شمولی مفهوم عمیقی در فیزیک معاصر است. ایده‌ای که رفتار سیستم‌های به ظاهر متفاوت، با اصول اساسی یکسانی کنترل می‌شوند. لبه‌های در حال خشک شدن یک لکه‌ی قهوه، قسمت در حال سوختن یک تکه کاغذ مشتعل و مرز‌های یک کلنی باکتریایی در حال توسعه را در نظر بگیرید. بر جزئیات میکروسکوپی تمرکز نکنید، متوجه خواهید شده که هر سه مورد، شامل دو قسمت می‌شوند که توسط یک مرز در حال تکامل از هم جدا شده‌اند. ویژگی‌های اصلی این مرز(یا سطح) در حال رشد، می‌تواند با یک معادله‌ی ساده توصیف شود. این عمومیت یا جهان شمولی به سطوح کاملا غیر تعادلی که در بیولوژی رایج هستند، تعمیم می‌یابد. مانند غشاهای سلولی در حال رشد و در تعامل با پروتئین‌ها. Francesco Cagnetta و همکارانش در دانشگاه Edinburgh انگلستان، مدل ساده و زیبایی برای غشاهای سلولی که سبب برخی از این پیچیدگی‌ها هستند، ارائه داده‌اند. این مدل جدید اتصال دو طرفه بین غشا و پروتئین‌های متصل به آن را توضیح داده و پیش‌بینی می‌کند که دینامیک غشا به حرکت سلولی و فرآیندهای بیولوژیکی دیگر مرتبط باشد.

معادله‌ی کلی که لکه‌ی در حال خشک شدن قهوه و پدیده‌ی رشد سطح را توصیف می‌کند، به عنوان معادله ‌Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) شناخته می‌شود. این معادله، دینامیک‌ سطح بین دو فازی را که یکی از آن‌ها به سمت دیگری پیش می‌رود، پیش‌بینی می‌کند. همچنین از آن می‌توان برای پیش‌گویی قوانین مقیاس گذاری استفاده کرد. مانند اینکه اندازه‌ی نوسانات سطح چگونه با زمان یا طول مرز تغییر می‌کند. به انحراف از سطح صاف، نوسان گفته می‌شود. این پستی‌ها و بلندی‌ها تمایل دارند که در سطوح  KPZ نسبت به سطوح پایدار، بزرگتر باشند. تعمیمی از مدل KPZ این سوال را مطرح می‌کند که چگونه ذرات ردیاب (tracer) که به مرزها متصل هستند، به نوسانات پاسخ می‌دهند. برای مثال بسیاری از پروتئین‌ها در یک انتهایشان باریک‌ترند – اندکی شبیه به آباژور – بنابراین مولکول‌ها ترجیح می‌دهند که خود را در نواحی منحنی شکل از مرز، جا کنند و این موجب جمع شدن‌ان‌ها در “گودی” های غشاها می‌شود.

چیزی که در این تصویر معلوم نیست، احتمال این است که پروتئین‌ها یا ذرات ردیاب در برابر غشا بازخوردی نشان داده و بنابراین بر شکل آن اثر می‌گذارند. غشاهای گلبول‌های قرمز خون چنین موردی را به وجود می‌آورند. پروتئین‌های مربوطه “نیرو‌های فعالی” بر غشای سلولی اعمال می‌کنند. همانگونه که آنان انرژی شیمیایی را به کار مکانیکی تبدیل می‌کنند. مثل پمپاژ یون‌ها یا فعال سازی “محرک‌های مولکولی” ریز. حتی زمان‌هایی که غشا‌های گلبول‌های قرمز خون در حال رشد نباشند، این نیرو‌ها موجب نوساناتی در شکل غشا می‌شوند که ویژگی‌های غیر تعادلی مشخصی دارد. مدل‌های بازخورد دو طرفه بدون پروتئین‌ها و شکل غشاهای بدون رشد، الگودهی فضایی پروتئین‌ها یا امواج متحرک در غشا را پیش‌بینی کرده‌اند.

مدل  Cagnetta و همکارانش از محبوبیت خاصی بر خوردار است. به دلیل اینکه دو مسئله‌ی فیزیک آماری را – یک غشای فعال در طول رشد و بازخورد غشا- پروتئین – ترکیب کرده و به یک مسئله تبدیل می‌کند. این مدل، غشا را یک زنجیره‌ی یک بعدی پیوسته از پیوند‌های slash مانند در نظر می‌گیرد که می‌توانند به سمت بالا (مانند slash عادی – \ ) یا به طرف پایین (مانند backslash – \  ) باشند. این رشته می‌تواند پیش‌برد “ردپای” یک سلول را نشان دهد که در امتداد سطح در حال حرکت است. برای شبیه‌سازی نیرو‌های فعال از پروتئین‌های پیوسته، این مدل ذراتی را معرقی می‌کند که در نواحی گود پیچ خوردگی‌ها جمع شوند. همچنین این پروتئین‌ها، رشد رو به بالا را با تفکیک یک گودی و تبدیل آن به قله شبیه‌سازی می‌کنند.

شبیه‌سازی‌های عددی پژوهشگران از این مدل، نوساناتی را آشکار می‌کنند که نه با معادله‌ی KPZ قابل توضیح هستند و نه با مدل‌های تعادلی. یک رفتار جدید، پیدایش تفکیک “میکروفاز” است؛ جایی که پروتئین‌ها در نقاطی در امتداد زنجیره، انباشته می‌شوند. این یافته می‌تواند به توضیح اینکه چرا سطح جلویی از سلول در حال حرکت، معمولا شامل نانوکلاستر‌های (خوشه‌هایی در سایز نانو) پروتئین دینامیکی هستند، توضیح دهد. دومین آشکارسازی از اتصال بین ذرات فعال و انحنای مرز‌ها، وجود امواج شوکه کننده است. این امواج قادر به انتشار در امتداد مرز‌هستند. زیرا پروتئین‌ها به طور مداوم، گودی‌هایی که در آن جمع می‌شوند را، از هم باز می‌کنند. امواج در حال انتشار موجب نوسان در پهنای سطح می‌شوند که در زنجیر یک بعدی، برابر با اندازه‌ی متوسط نوسانات زنجیر است. دینامیک‌های فضایی مشابه، در غشاهای بیولوژیکی مشاهده شده است. گرچه تشخیص اینکه، آیا به راستی این نتیجه تاثیرات توصیف شده با این مدل است، به آزمایش‌های تجربی بیشتری نیاز خواهد داشت. با توجه به ویژگی‌های برجسته این مدل کوچک، طبیعتا نظریه پردازان علاقه دارند تا با آن سر و کار داشته باشند و مشاهده کنند که چه اتفاقی خواهد افتاد. ابتدا احتمال دارد که یک تحقیق در مورد چگونگی تغییر دینامیک‌ها برای یک زنجیره دو بعدی و این که آیا مدل را می توان به سایر مدل های فیزیک آماری مرتبط کرد یا خیر،انجام دهند. همچنین در جستجوی یک نوع واقعی‌تر از بازخورد نیرو بین پروتئین‌ها و شکل غشا، علاقه وجود دارد. Cagnetta et al عمدا یک بازخورد ساده را برای تاکید بر اثر آن بر رشد سطوح انتخاب کرد.  اما به طور فزاینده‌ای، محققان در حال کار بر روی توصیف فیزیکی سطوح تحت فرآیندهای بیوفیزیکی یا شیمیایی فعال هستند.  به عنوان مثال مطالعات، سی تی اسکلت سلولی را از لحاظ انواع مختلف ژل فعال توصیف کرده‌اند‌ و سپس اثر سیتو اسکلت بر روی غشای چربی که به آن متصل است، بررسی می‌شود. یکپارچه سازی مدل جدید با مدل‌های مکانیکی واقعی‌تر، چالش نظری جذاب، با برنامه های گسترده در زیست شناسی خواهد بود.

در زیست شناسی سلولی، پیشرفت در میکروسکوپ، دستکاری ژنتیکی و پردازش تصویر باعث شده است که مجموعه داده‌های پیچیده و با حجم بالا به دست آید.  با این حال، شناخت این مجموعه داده‌ها سخت است زیرا حتی یک پدیده بیوفیزیکی تنها، ممکن است تعاملات بین اجزای مختلف (ژن ها، پروتئین ها، غشاء و غیره) را شامل شود. یک مدل نظری مانند آنکه توسط Cagnetta و همکارانش حاصل شد، بسیار مفید است: آن شامل بازخورد منطقی پیچیده‌ای بین اجزایش است و هنوز می‌تواند برای استخراج قوانین مقیاس گذاری ساده و کلی برای مقادیر قابل مشاهده مورد استفاده قرار گیرد.

این پژوهش در Physical Review Letters منتشر شده است.