داستان‌های ناگفته: قمارباز رنسانس که دو تا از پایه‌ای‌ترین قوانین نظریه‌ی کوانتوم را بنیان نهاد

هشتم سپتامبر ۱۵۲۶، روز تولد مریم مقدس، جرلامو کاردانو (Jerome Cardano) در ونیز بود. در حالی که بقیه مشغول دعا کردن بودند، کاردانو در خانه‌ی سناتور توماس لزون، سرگرم ورق بازی کردن بود. او اعتماد فائقه‌ای به ابداع اخیر خود، ریاضیات احتمال، داشت و امیدوار بود مزدش را بگیرد. همچنان که به دنبال پول بود، به خرج کردنش هم فکر می‌کرد؛ مثلاً یک شب با یک زن روسپی زیبا. او فکر می‌کرد شاید این تجربه بتواند رشته‌ی چهار ساله‌ی ناتوانی جنسی او را منقطع سازد.

کاردانو ۲۵ سال داشت و به تازگی از دانشکده‎ی پزشکی فارغ‌التحصیل شده بود. او قرار بود در آینده در پهنه‌ی اروپا شهرتی به هم بزند؛ قرار بود پزشک، نویسنده‌ی معروف، ستاره‌شناس و ریاضی‌دان شود. ولی چیزی که در عنفوان جوانی به آن نیاز داشت، پول بود. کالج پزشکان Milanese از دادن مجوز به او دریغ کرد؛ احتمالاً به خاطر تولد نامشروعش بود، ولی بی‌ادبی و شخصیت مخالف او نیز قطعاً کمکی نکرده بود! همین سختی‌های جوانی بود که او را به سمت قمار سوق داد تا علاقه‌ی او به ریاضیات شکوفا شود.

کاردانو در میلان زمان رنسانس بزرگ شد. او پسر یکی از وکلا بود که لئوناردو داوینچی همکارش محسوب می‌شد. کاردانو بچه بود، ولی بعضی‌ وقت‌ها به خانه‌ی داوینچی می‌رفت و در حالی که بزرگ‌ترها از فلسفه، قانون و فرهنگ حرف می‌زدند، آن جاها می‌پلکید. حتی او را برای تماشای تابلوی “شام آخر” نیز بردند. وقتی سال‌ها بعد دوباره آن را دید، از این که چقدر آن تابلوی درخشان، تار و بی‌رنگ شده، تعجب کرده بود.

دانش‌آموز بود که در میخانه‌های محله‌شان پرسه می‌زد، تخته نرد و ورق بازی می‌کرد، و به این باور رسید که می‌تواند بهره‌وری بیشتری از زمان خود داشته باشد، اگر درباره‌ی احتمال اعدادی که با تاس انداختن به دست می‌آیند، فکر کند. علی‌الخصوص که همه باور داشتند اعدادی که به دست می‌آیند، توسط قادر متعال تعیین شده است و نمی‌توان آن‌ها را پیش‌بینی کرد.

در اوقات فراغتش، شروع به یادداشت‌برداری از دیدگاه‌هایش کرد. در اواخر عمرش نیز آن‌ها را جمع کرد و کتاب بازی‌های شانس را به رشته‌ی تحریر درآورد. این کتاب به خوانند‌ه‌ها از احتمالات مختلف می‌گوید؛ مثلاً احتمال وقوع هر حالت خاص هنگام تاس انداختن. کاردانو همچنین چیزی را که ما امروز با عنوان قانون اعداد بزرگ می‌شناسیم، بنیان نهاده است؛ قانونی که نشان می‌دهد حاصل ۱۰۰۰ بار شیر یا خط، دقیقاً ۵۰۰ بار شیر و ۵۰۰ بار خط است.

قماربازی خیلی درآمد نداشت؛ مخصوصاً که کارهای کاردانو روی احتمالات به قدر کافی محکم نبود که او را شکست‌ناپذیر سازد، یا به او زمان دقیق توقف بازی را بگوید. او همچنین اشتیاق زیادی برای کسب احترام داشت، و همراه با تحصیل فلسفه و ستاره‌شناسی، ریاضی هم تدریس می‌کرد. اوصاف جهان، منبعی دائمی از جذابیت است. او گمانه‌زنی‌هایی درباره‌ی طبیعت نور و زمان داشت که در نظر گرفته بود فقط در جهان ما جریان دارند و در خارج از آن “ابدی باقی می‌مانند”. چیزی که او در حساب کامل جهان خود نگاشت.

بالاخره مجوز طبابت خود را گرفت، و طولی نکشید که آوازه‌اش، به عنوان پزشکی ماهر و خلاق، در همه جا پیچید. مهارت‌های ریاضی او نظامیان را برای تحقیقات دنبالش می‌کشاند، ولی او زیاد محل نمی‌گذاشت. نوشته‌های او در باب ستاره‌شناسی فروشی فوق‌العاده را تجربه کرد؛ تا جایی که برخی انتشارات، کارهای او را به سرقت هم بردند. کسانی که در کارهای شکسپیر متخصص اند، اعتقاد دارند که جمله‌ی معروف هملت، “بودن یا نبودن، مسأله این است” از کتاب تسلی کاردانو که برای سوگواری پسر بزرگش نوشته بود، وام گرفته شده است.

کاردانو در عصری زندگی می‌کرد که کارهای ریاضی‌دان بزرگ مسلمان، عمر خیام به تازگی به زبان لاتین ترجمه شده و در دسترس قرار گرفته بود. او تحت تأثیر این کارها قرار گرفت و تدوین مقدمه‌ای بر جبر، هنر بزرگ به قول خود او، در اولویت زندگی‌اش بود. حل معادله‌های درجه دوم (x^۲)، درجه سوم، چهارم و پنجم جزو مسائل مورد بحث او بود. این‌ها فقط جاذبه‌ی ریاضی نداشتند؛ کاربردهای زیادی از این معادلات در کارهای نظامی و بخش‌های مالی وجود داشت. به همین علت جواب‌ها ارزشمند بود و به خوبی از آن‌ها محافظت می‌شد.

مشکل کاردانو آن بود که کتاب‌های عصرش فقط یک راه‌حل برای معادلات درجه دوم پیش‌بینی کرده بودند. در نهایت به طریقی قابل بحث، راه‌حلی را برای معادلات درجه سوم “قرض گرفت” و از آن برای حل معادلات درجه چهارم و پنجم نیز استفاده نمود. در این مسیر، کاردانو پدیده‌ای معماگونه را کشف کرد که حتی انتزاعی‌تر از احتمال بود: اعداد موهومی (imaginary numbers)

پایه‌ای‌ترین عدد موهومی که اکنون با i نشان داده می‌شود، جذر -۱ است. این مفهوم برای او بسیار بیگانه می‌نمود. اعداد منفی هنوز هم مفهومی مورد تردید اند، و فقط صفر، به عنوان یک شیء ریاضی پذیرفته شده است.

کاردانو به این فکر افتاد که اگر درباره‌ی احتمالات بیاندیشد، در تخته نرد بیشتر برنده خواهد شد.

کاردانو با کارهای جبری خود نصف راه را برای رو در رو شدن با ریشه‌ی دوم اعداد منفی رفت. واقعا اهمیت نداشت: او می‌توانست آن‌ها را نگه دارد، وقتی بعداً به توان دو می‌رسیدند، مشکل حل می‌شد. ولی او درباره‌ی وجود اعداد موهومی کنجکاو بود و به آن‌ها برچسب “کمیت‌های ناممکن” داده بود. در هنر بزرگ، اعلام کرد که این اعداد نه مثبت هستند، نه منفی، اما “یک چیز سوم کم‌تر شناخته شده‌ای” می‌باشند.

این روزها دیگر این اعداد با مفهوم کم‌تر شناخته شده فاصله گرفته‌اند. مهندسان از اعداد موهومی برای ساخت مدارهای الکترونیکی، الگوریتم‌های فشرده‌سازی و بی‌شمار عنصر زندگی در قرن بیست و یکم استفاده می‌کنند. همراه با نظریه‌ی احتمالات، اعداد موهومی نیز برای استفاده از معادله‌ی شرودینگر برای نظریه‌ی کوانتومی ضروری است. دو تا از دستاوردهای اصلی کاردانو در ریاضیات، از ارکان بهترین نظریه‌ی ما برای توصیف کارکرد جهان، نظریه‌ی کوانتومی، می‌باشد.

شاید گمنامی امروز کاردانو ارتباطی با دستگیری ۱۵۷۰ او توسط تفتیش عقاید کلیسا داشته باشد. عاقلانه‌ترین دلیل برای این کار شاید هدیه‌ی کاردانو به پاپ سابق بود: طالع‌بینی پسر خدا. در آن زمان، طالع‌بینی بسیار مورد قبول بود، و با این که پاول سوم، این هدیه را از یک ستاره‌شناس با استعداد قبول کرده بود، پاپ بعدی، پیوس پنجم، آن را غیرقانونی اعلام کرد. خیلی‌ها طالع مسیح را در دیوان پیوس، تلاشی برای تحت انقیاد درآوردن خالق این مخلوق می‌دیدند: اگر ستاره‌ها زندگی مسیح را مقدر کرده باشند، نقشی برای خدا باقی نمی‌ماند [اگر مؤمن باشید، این دلایل خیلی هم منطقی هستند].

پس از چند ماه جور زندان، کاردانو برای حصر خانگی، به منزل بازگشت. او از تدریس، انتشار کتاب، یا حتی حرف زدن درباره‌ی علت دستگیر شدنش منع شده بود. او در عوض آزادی‌اش باید مبلغ قابل توجهی را در یک پرداخت به کلیسا می‌داد؛ آن هم با آن درآمد ناچیز. با بلند شدن بوی تعفنِ تفتیش عقاید از خانه‌ی کاردانو؛ هیچ کدام از همکاران سابقش دیگر با او مثل سابق نبودند. و این گونه بود که شهرت و اعتماد به نفس او رو به تباهی رفت.

در همین زمان‌ها بود که شروع به نوشتن زندگی‌نامه‌ی خودش کرد. در میان بقیه‌ی قصه‌ها، داستان قماربازی آن شب در ونیز که در ابتدا آوردیم، به چشم می‌خورد. او از حس خود برای احتمالات استفاده و به این نتیجه رسید که حریفش با ورق‌های نشان‌دار، در حال تقلب کردن است. با دقت، پولی را که باخته بود، جبران کرد و قبل از این که در تاریکی شب ناپدید شود، برای مجازات هم که شده، گونه‎ی سناتور لزون را با خنجرش برید. او هیچ اشاره‌ای به اتفاقاتی که قرار بود آن شب با آن زن روسپی زیبا اتفاق بیافتد، نکرد.