قسمت اول انیمیشن سینمایی شگفت انگیزان (The Incredibles) در سال ۲۰۰۴ روی پرده رفت و با فروش شگفت‌انگیز (!) ۶۳۳ میلیون دلاری در گیشه و کسب دو جایزه اسکار توانست به یکی از موفق‌ترین پروژه‌های مشترک پیکساز و دیزنی تبدیل شود. دنبالۀ شاهکار پیکسار با عنوان شگفت انگیزان ۲ قرار است چهاردهم ماه میلادی جاری روی پردۀ سینماها برود. تریلر رسمی شگفت انگیزان ۲ در تاریخ سیزدهم آوریل ۲۰۱۸ منتشر شد.
در این تریلر، ما آقای شگفت‌انگیز را می‌بینیم که در حال کمک کردن به پسرش، دش (Dash)، برای انجام دادن تکالیف ریاضی است. نکته‌ای بسیار جالب در رابطه با دیالوگی که بین پدر و پسر می‌بینیم وجود دارد.
دش: بابا این‌طوری نباید انجامش بدی! [تو مدرسه] گفتن این‌طوری انجامش بدیم.
آقای شگفت‌انگیز: من اون مدلی بلد نیستم – آخه چرا باید ریاضی رو عوض کنن؟ ریاضی ریاضیه. ریاضی ریاضیه!
همین دیالوگ به ظاهر ساده است که شگفت انگیزان ۲ را به فیلمی فوق‌العاده تبدیل می‌کند. احتمالاً خیلی از والدین قادر نخواهند بود با این دو خط دیالوگ ارتباط برقرار کنند. آیا ریاضی ریاضی است؟ یا بهتر است مسئله را از راه دیگری حل کنید؟ بیایید با یک مثال این قضیه را بررسی کنیم:
آقای شگفت‌انگیز ۲,۳۱۴ عدد آب‌نبات دارد و می‌خواهد آن را بین اعضای گروهی هشت نفره تقسیم کند. به هر نفر چند عدد آب‌نبات می‌رسد؟
می‌دانم که سؤال مسخره‌ای است، ولی به غایت واقع‌گرایانه هم هست (از آن دست سؤالاتی است که هر کسی در کلاس ریاضی می‌تواند با آن روبه‌رو شود). برای رسیدن به پاسخ مسئله باید تعداد آب‌نبات‌ها را بر تعداد افراد حاضر در گروه تقسیم کنیم. این یعنی ۲,۳۱۴ تقسیم بر ۸. اما راه حل “ریاضی ریاضی است” برای رسیدن به پاسخ این سؤال، تقسیم طولانی است. قطعاً تقسیم طولانی را از دوران مدرسه به خاطر دارید، که به صورت زیر انجام می‌شود.
نمی‌خواهیم زیاد وارد جزئیات شویم، ولی پرواضح است که روشی که آقای شگفت‌انگیز در ذهن دارد، همین روش تقسیم طولانی است. او کاملاً می‌داند روش تقسیم طولانی را چگونه پیش ببرد، چرا که زمانی که وی دانش‌آموز بود با این روش به مسائل ریاضی پاسخ داده می‌شد. در طرف مقابل، دش را داریم که می‌خواهد با روشی دیگر به این سؤال پاسخ دهد. ولی کدام روش درست‌تر است؟ اگر صادقانه بخواهیم قضاوت کنیم، بعضی از روش‌های قدیمی در ریاضی خیلی به درد نمی‌خورند.
مقاله مرتبط: زبان جدید ریاضیات؛ زبان تصویری
حال بیایید روش تقسیم طولانی را بررسی کنیم. فرض کنید آن‌قدر تمرین کرده‌اید که هم‌اکنون در زمینۀ تقسیم طولانی متخصص شده‌اید. چه سودی عایدتان می‌شود؟ آیا خواهید توانست به مسائل مربوط به تقسیم اعداد پاسخ دهید؟ بله. ولی آیا باز هم خواهید توانست در حال خرید کردن یکی از همین مسائل را به صورت ذهنی حل کنید؟ احتمالاً خیر، مگر این که کاغذ و مداد در درسترس باشد. حتماً الآن می‌گویید که خب روش‌های سریع‌تری برای حل این قبیل مسائل وجود دارد که بدون نیاز به کاغذ انجام می‌شود. ولی در نهایت، تمام این روش‌ها در اصل نوعی ترفند محسوب می‌شوند و اصالت ریاضی ندارند.
قسمت اول شگفت انگیزان در بخش بهترین فیلم‌نامه اورجینال نیز نامزد دریافت جایزه اسکار شده بود. برد برد (Brad Bird) در شگفت انگیزان ۲ نیز علاوه بر کارگردانی، مسئولیت نگارش فیلم‌نامه را هم بر عهده داشته است.
تقسیم طولانی بهترین روش ممکن برای استفاده در زندگی روزمره نیست – شاید استفاده از ماشین حساب تلفن همراه منطقی‌تر به نظر برسد. ولی اگر این‌چنین است، چرا روش تقسیم طولانی هم‌چنان در کتب آموزش ریاضی حضور دارد؟ آیا این روش درک عمیق‌تری از اعداد را به دانش‌آموزان می‌دهد؟ ممکن است، ولی نه در شرایطی که به عنوان یک دستورالعمل الکی برای حفظ کردن به دانش‌آموزان تدریس شود. شاید دلیل ناامیدی آقای شگفت‌انگیز هم همین باشد. او می‌خواهد از راه حل قدیمی پیش برود، ولی دش روش جدید را ترجیح می‌دهد.
خب پس، این قضیه در اساس به نبردی که بین “ریاضی ریاضی است” و ریاضی جدید در جریان می‌باشد، اشاره دارد. یا به عبارت دیگر، فرآیند تجدید نظر در مورد روش‌های تدریس ترفندها در ریاضی است، به گونه‌ای که درک عمیق آن فراهم شود. مشکل زمانی پیش می‌آید که والدین بدون داشتن درک درستی از مبانی، سعی می‌کنند به فرزند خود کمک درسی ارائه نمایند. خوش‌بختانه، زمانی که دش بزرگ‌تر شود خواهد توانست فرزندانش را در ریاضیات همراهی کند.
