شما احتمالا آن قهرمان‌های حافظه را دیده‌اید که هزاران رقم از عدد پی را به یاد می‌آورندو تاثیرگذار است، نه؟ بلی. بیش از حد است؟ بلی بسیار زیاد. هر چند که عدد پی تعداد ارقام نامتناهی دارد (خب به‌هر حال عددی گنگ است)، ما واقعا همه آنها را نیاز نداریم. در واقع، پی، تو کمی زیاد هستی.
آیا اندازه واقعا مهم است؟
اگر به یک یادآوری نیاز دارید، عدد پی (π) یک ثابت ریاضی است که نشان‌دهنده نسبت محیط یک دایره به قطر آن است. در کلاس ریاضی مدرسه، می‌توانید با استفاده تقریب ۳.۱۴ از عدد پی به کار خود ادامه بدهید، هرچند که ارقام آن تا ابد ادامه می‌یابند. وقتی که شما در حال حل مساله دنیای واقعی، یا مساله جهان واقعی هستید، ۳.۱۴ دقتی که لازم دارید را به شما نمی‌دهد. هرچند، شما به یک قهرمان حافظه در دست خود نیاز ندارید تا از در اینگونه مواقع از عدد پی استفاده کنید. ساینتیفیک امریکن گزارش می‌کند که دانشمندان ناسا عملیات ایستگاه فضایی را فقط با ۱۵ رقم از عدد پی انجام می‌دهند. همه می‌توانند آن را به خاطر بسپرند.
گرداننده و مهندس اصلی ماموریت داون ناسا، مارک رِیمن، استفاده از ۱۵ رقم از عدد پی را بدین‌گونه بیان می‌کند:
دورترین فضاپیما از سطح زمین Voyager 1 است. حدود ۱۲.۵ میلیارد مایل فاصله دارد. فرض کنیم دایره‌ای دقیقا با همان شعاع داریم (یا به قطر ۲۵ میلیارد مایل) و می‌خواهیم محیط را محاسبه کنیم، که پی برابر شعاع ضرب در ۲ است. استفاده از پی رُند شده به ۱۵ رقم، به ما عدد کمی بیشتر از ۷۸ میلیارد مایل را می‌دهد.
لازم نیست ما در اینجا نگران باشیم که مقدار دقیق چیست (می‌توانید خودتان ضرب کنید اگر می‌خواهید). اما به‌جای آن خطای ناشی از استفاده نکردن از ارقام بیشتری از عدد پی چیست.
وی ادامه می دهد:
به بیانی دیگر، با قطع کردن عدد پی در ۱۵ امین رقم اعشاری‌اش، می‌توانیم محیط آن دایره را محاسبه کنیم که بسیار نزدیک به محیط واقعی‌اش است. مشخص می‌شود که ما محیط دایره با قطر ۲۵ میلیارد مایل را با خطایی نزدیک به ۱.۵ اینچ انجام داده‌ایم. راجع به آن فکر کنید. ما دایره‌ای داریم که بیش از ۷۸ میلیارد مایل محیط دارد، و محاسبات ما از آن به اندازه کمتر از انگشت کوچک‌تان خطا دارد.
بسیار عجیب است.
یا بسیار بزرگ پیش برو، یا برو خانه!
فقط برای جذابیت آن، بیایید بزرگ تصور کنیم. مثلا به اندازه کهکشان قابل مشاهده، بزرگ. طبق نظرات رِیمن، محاسبه محیط یک کهکشان قابل مشاهده حتی به اندازه تعداد ارقام قابل حفظ کردن، نزدیک هم نمی‌شود. می‌خواهید اندازه بزرگ‌ترین دایره فیزیکی ممکن را محاسبه کنید؟ فقط به اندازه ۴۰ رقم اعشاری از عدد پی شما را به آن نطقه می‌رساند. ولی واقعا آیا هیچ‌وقت به آن نقطه خواهید رسید؟
شعاع کیهان حدود ۴۶ میلیارد سال نوری است. حالا بگذارید یک سوال متفاوت بپرسیم: چند رقم از پی برای محاسبه محیط یک دایره به شعاع ۴۶ میلیارد سال نوری با دقتی برابر با قطر یک اتم هیدروژن لازم است (ساده‌ترین اتم)؟ ریمن در NASA/JPL می‌نویسد:
پاسخ این است که شما به ۳۹ یا ۴۰ رقم اعشاری از عدد پی نیاز دارید.
اگر شما به این فکر کنید که جهان به چه میزان شگفت‌انگیزی وسیع است، حقیقتا بسیار فراتر از چیزی که ما بتوانیم تصور کنیم، بسیار بسیار فراتر از چیزی که چشمان‌مان حتی در تاریک‌ترین شبهای پرُستاره می‌بیند. و به این فکر کنید که یک اتم به چه میزان شگفت‌انگیزی کوچک است، می‌بینید که لازم نیست ارقام خیلی زیادی از عدد پی را برای دربرگرفتن کل بازه به کار ببریم.
