سال گذشته دانشمندان شاخه‌ای قدیمی از ریاضیات را برای مطالعه‌ی ساختار مغز به کار بردند. با وجود اینکه ما عادت داریم جهان را از زاویه سه بعدی درک کنیم اما دانشمندان دریافتند که مغز مملو از ساختارهای هندسی چند بعدی می‌باشد. نتایج این مطالعه می‌تواند قدم بزرگی برای درک مغز انسان- پیچیده‌ترین ساختاری که تا کنون شناخته‌ایم- باشد.
تیمی از محققان پروژه‌ی the Blue Brain Project از توپولوژی جبری برای ساخت مدلی از مغز استفاده کردند. آن‌ها دریافتند نورون‌ها به صورت دسته‌هایی قرار می‌گیرند و تعداد نورون‌ها در این دسته تعیین کننده‌ی اندازه دسته به عنوان یک شیء هندسی چند بعدی خواهد بود. حتی در یک نقطه‌ی کوچک از مغز ده‌ها میلیون از این دسته‌ها وجود دارد که تا ۱۱ بعد را تشکیل می‌دهند.
شبکه‌های نورونی به صورت گروهی از گره‌ها که در آن همه‌ی نورون‌ها به یکدیگر مرتبط هستند و به عنوان یک دسته (clique) شناخته می‌شوند، آنالیز می‌شوند. تعداد نورون‌ها در یک دسته نشان دهنده اندازه آن یا به عباراتی ابعاد آن است. این ابعاد به معنی درک فضایی متفاوت جهان نیست (جهان ما از سه بعد فضایی و یک بعد زمان تشکیل شده است)، بلکه نشان دهنده طریقه ارتباط نورون‌ها با یکدیگر می‌باشد.
تخمین زده می‌شود مغز انسان از ۶۸ بیلیون نورون تشکیل شده است که هر نورون ارتباط چندگانه‌ای با نورون‌های دیگر داشته و شبکه‌ای در تمامی جهات ممکن تشکیل می‌دهد. این شبکه سلولی عظیم آگاهی و قدرت تفکر انسان را شکل می‌دهد.
مقاله مرتبط: خودآگاهی انسان ممکن است ناشی از اثر آنتروپی باشد
با وجود چنین ارتباطات گسترده در مغز عجیب نیست که تا کنون نتوانسته‌ایم درک کاملی از عملکرد آن داشته باشیم. اما با استفاده از چارچوب ریاضیات، یک قدم به طراحی مدل‌های مغزی دیجیتال نزدیک‌تر شده‌ایم. برای اجرای آزمایش‌های ریاضیاتی تیم از مدل نئوکورتکس طراحی شده در Blue Brain Project استفاده کرد.
تصور بر این است که نئوکورتکس تکامل یافته‌ترین بخش مغز انسان‌هاست و مسئول اعمال پیچیده‌ای همچون شناخت و درک پیام‌های حسی است.
پس از طراحی چارچوب ریاضی و بررسی آن از طریق تحریکات مجازی، تیم نتایج را روی بافت واقعی مغز موش‌ها نیز آزمایش کرد.
به کمک توپولوژی جبری دانشمندان نورون‌ها را هم به صورت تکی و هم ساختار مغز را به صورت کلی بررسی کردند. با جمع‌بندی نتایج حاصل از هر دو سطح بررسی، دانشمندان ساختارهای هندسی چند بعدی را در مغز تشخیص دادند که از دسته‌های نورونی و فضاهای خالی بین آن‌ها (غارها) تشکیل شده بود. Kathryn Hess ریاضیدان EPFL گفت:
توپولوژی جبری به طور همزمان همانند یک میکروسکوپ و تلسکوپ عمل می‌کند، می‌توان به کمک آن هم ساختارهای جزئی شبکه‌های نورونی و فضاهای خالی آن را مشاهده کرد و هم پیوستگی بین نورن‌ها را تشخیص داد.
این یافته‌ها تصویر جدید از چگونگی پردازش اطلاعات در مغز را فراهم می‌کند؛ اما همچنان مشخص نیست که چه عاملی باعث تشکیل دسته‌های نورونی و فضای خالی بین آن‌ها می‌شود. مطالعات بیشتری برای تشخیص پیچیدگی این ساختارهای هندسی چندبعدی تشکیل شده از نورون‌ها، نیاز است.
این مطالعه در Frontiers of Computational Neuroscience منتشر شده است.
