قوانین ترمودینامیک به طور فریب آمیزی ساده به نظر می‌رسند، اما رسیدن به نتایج آن‌ها کمی سخت است. قانون اول ترمودینامیک بیان می‌کند که اگر گرما به عنوان نوعی از انرژی شناخته شود، انرژی کل سیستم و محیط اطراف آن پایسته میماند؛ به عبارت دیگر انرژی کل جهان ثابت است.
قانون اول با در نظر گرفتن جریان انرژی در طول مرز جدا کننده‌ی یک سیستم از محیط اطرافش به کار برده می‌شود. مثال کلاسیکی گاز محصور در یک سیلندر با یک پیستون متحرک را در نظر بگیرید. دیواره‌های سیلندر به عنوان مرز جداکننده‌ی گاز داخل از جهان خارج از آن، عمل می‌کنند و پیستون متحرک مکانیزمی برای گاز ایجاد می‌کند تا با انبساط در برابر نیروی نگه دارنده‌ی پیستون (که بدون اصطکاک فرض شده است) در آن محل، کار انجام دهد. اگر گاز همزمان با انبساطش، کاری برابر با W انجام دهد و یا از طریق محیط دیواره‌های سیلندر حرارت Q را جذب کند، منجر به یک جریان خالص انرژی برابر با W-Q در سراسر مرز به محیط اطراف می شود. به منظور حفظ کل انرژی U، باید یک تغییر متعادل کننده در انرژ درونی گاز ایجاد شود.
ΔU = Q – W
قانون اول ترمودینامیک نوعی سیستم حسابداری انرژی دقیقی فراهم می‌کند که در آن تغییر در حساب انرژی (ΔU) برابر با تفاوت سپرده‌ها (Q) و برداشت‌ها (W) است.
یک تفاوت مهم بین مقدار ΔU و مقادیر انرژی مربوط Q و W وجود دارد. از آنجایی که انرژی داخلی U به طور کامل توسط مقادیر (یا پارامترها) مشخص می‌شود که به طور منحصر به فرد وضعیت سیستم را در تعادل تعیین می کنند، گفته می‌شود که یک تابع حالتی وجود دارد به طوری که هر گونه تغییر در انرژی به طور کامل توسط حالات اولیه (i) و نهایی (f) سیستم تعیین می‌شود.
ΔU = U(f) – U(i)
با این حال، Q و W توابع حالت نیستند. درست همانند مثال ترکیدن یک بادکنک. گاز داخل بادکنک در این مثال ممکن است در رسیدن به حالت نهایی هیچ کاری انجام ندهد، در صورتی که همان گاز می‌تواند حداکثر کار را با گسترش در داخل یک سیلندر با یک پیستون متحرک برای رسیدن به همان حالت نهایی انجام دهد. همه چیزی که مورد نیاز است، این است که تغییر انرژی (ΔU) بدون تغییر باقی بماند. به طور مشابه، تغییر برابر در حساب بانکی شخصی را می‌توان با بسیاری از ترکیبات مختلف از سپرده‌ها و برداشت‌ها ایجاد کرد. بنابراین، Q و W توابع حالت نیستند، زیرا مقدار آن‌ها بستگی به فرآیند خاص‌ای (یا مسیری) دارد که حالت‌های اولیه و نهایی را به هم مرتبط می‌کنند. همانطور که معنی‌دار‌تر است که در مورد تعادل در حساب بانکی خود صحبت کنیم تا از محتوای سپرده یا خروجی آن، صحبت در رابطه با انرژی داخلی یک سیستم بهتر از صحبت از محتوای گرما یا کار آن است.
از ديدگاه رسمي رياضي، تغييرات کوچک dU در انرژي دروني، یک دیفرانسیل کامل است (در رابطه معادلات ديفرانسيل)، در حالي كه تغييرات کوک مربوط به گرما و کار این گونه نيستند، زيرا انتگرال‌های معین این مقادیر وابسته به مسیر هستند. این مفاهیم را می توان در فرمولبندی دقیق ریاضیاتی ترمودینامیک به کار برد.
