پل دیراک فیزیکدان نظری و یکی از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی است که جامع‌ترین تئوری مکانیک کوانتوم را پایه‌گذاری کرد، به طوری که معادله نسبیتی را برای الکترون کشف کرد که به نام او نام‌گذاری شده‌است. نسبت چشمگیری از هر ضدذره به ذره، برای مثال نسبت پوزیترون به عنوان ضدذره به الکترون، از این معادله ریشه می‌گیرد. او اولین فردی بود که نظریه میدان کوانتومی را توسعه داد، که اساس تمام کارهایی که بر روی ذرات بنیادی یا زیراتمی انجام‌شده، را تشکیل می‌دهد، کاری که برای درک ما از نیروهای طبیعت بسیار حیاتی بود. او با طرح مفهوم تک‌قطبی مغناطیسی، شیء‌ای که از لحاظ علمی آنچنان شناخته نشده‌است، و کار بر روی آن می‌خواست تا به معادلات الکترومغناطیسی Maxwell تقارن بیشتری ببخشد. او میدان مغناطیسی را گسسته‌سازی کرد و تئوری عامی از نظریه‌های میدان کوانتومی ارائه داد که اساس تئوری‌های پیمانه‌ای و ریسمان امروزی را تشکیل می‌دهد. اهمیت و تاثیر کارهای او طی گذشت دهه‌ها افزایش یافته‌است و فیزیکدانان همه روزه از مفاهیم و معادلاتی که او ارائه داده، استفاده می‌کنند.
اولین قدم دیراک در جهت ارائه یک تئوری کوانتوم جدید در سال ۱۹۲۵ برداشته‌شد. R H Fowler سوپروایزر تحقیقاتی او، نسخه‌ای از یک مقاله اکتشافی به قلم Werner Heisenberg را دریافت کرد که براساس تئوری کوانتومی قدیمی Bohr و Sommerfeld بود و به شدت بر پایه اصل همخوانی بور بود، ولی معادلات را تغییر داد تا بتوانند مقادیر قابل‌مشاهده را به طور مستقیم وارد کنند. Fowler مقاله Heisenberg را به Dirac فرستاد و از او خواست که نگاهی به مقاله بیندازد. توجه Dirac به یک رابطه عجیب ریاضی جلب شد که هایزنبرگ بدست آورده‌بود و در نگاه اول غیرقابل فهم به نظر می‌آمد. چند هفته بعد، در کمبریج Dirac ناگهان متوجه شد که این رابطه ریاضی ساختار مشابهی با کروشه پواسونی دارد که در دینامیک کلاسیک حرک ذرات دیده می‌شود. از این مشابهت به سرعت یک تئوری کوانتومی را طراحی کرد که براساس متغیرهای دینامیکی جابه‌جاناپذیر بود. این اتفاق باعث شد تا به یک فرمول‌بندی بنیادی‌تر و جامع‌تری از هر فرمول دیگری در عرصه مکانیک‌های کوانتومی برسد.
این یک دستاورد بزرگ بود که او را از دیگر افراد این عرصه متمایز می‌کرد. با وجود اینکه این فیزیکدان تنها ۲۵ سال داشت، به سرعت توسط جامعه فیزیکدانان آن زمان پذیرفته‌شد و به کنفرانس‌های معتبر متعددی، نظیر کنگره Solvay در سال ۱۹۲۷، در سراسر جهان دعوت شد.
با این حال این فرمول‌بندی عام او را قادر ساخت تا فراتر از این‌ها عمل کند. با استفاده از آن، او توانست که تئوری دگرگونی خود را توسعه دهد، که روشن می‌ساخت چگونه ممکن است تا بازه‌ای از فرمول‌های مختلف مکانیک کوانتومی را، که در نتایج فیزیکی با هم برابر بودند، مثل معادله موجی شرودینگر و مکانیک‌های ماتریکسی هایزنبرگ را با هم مرتبط سازد. این یک دستاورد قابل‌توجه بود که باعث درک بهتر ما از مکانیک‌های کوانتومی و کاربرد آن‌ها شد. این تئوری دگرگونی بهترین نسخه از کارهای دیراک در مورد مکانیک‌های کوانتومی بود چون همه نسخه‌های موجود از مکانیک‌های کوانتومی را با هم یکپارچه کرده‌بود.
Dirac وقتی که دوره لیسانس خود را می‌گذراند، اگاهی عمیقی از اهمیت نسبیت خاص در فیزیک داشت، تئوری که انیشتین در سال ۱۹۰۵ آن را مطرح کرده‌بود و استاد فلسفه او C D Broad نیز تعدادی سخنرانی در این مورد داشت که Dirac از ان‌ها استفاده فراوان نمود. بیشتر مقالات اولیه او در زمانی که یک دانشجوی لیسانس بود، به این اختصاص داشت که محاسبات موجود در متون را به نوعی با نسبیت خاص مرتبط سازد. در سال ۱۹۲۷ Dirac به دنبال توسعه تئوری برای الکترون بود که ویژگی گفته‌شده را داشته‌باشد و در نهایت در اوایل سال ۱۹۲۸ معادله تغییرناپذیر از لحاظ نسبیت برای الکترون را در منتشر کرد.
با اینکه این هدف در ذهن بسیاری از فیزیکدانان بود، هیچکدام نتوانسته‌بودند معادله درخوری را پیدا کنند. او استدلالی را مطرح کرد، بدین گونه که معادله دگرگونی او باید برای مکانیک‌های کوانتومی نسبیتی نیز صدق کند، استدلالی که فرم عام این معادله نسبیتی را اختصاصی کرد و همه فیزیکدانان آن را قانع‌کننده یافتند.
همچنین معادله دیراک برای الکترون نشان می‌داد که اسپین آن باید ۲/۱ و گشتاور مغناطیسی ان باید eh/(4pm) باشد و تا دقت ۰.۱% جواب درست است. معادله دیراک و تئوری الکترونی او تا به امروز معتبر بوده‌است. پیش‌بینی‌های انجام‌شده به وسیله معادله برای تمامی مدل‌های اتمی و مولکولی تایید شده‌است. همچنین نشان داده شده که برای تمامی ذرات دیگری که اسپین مشابه الکترون دارند، مانند پروتون‌ها، هایپرون‌ها و بایرون‌های دیگر، با احتساب گشتاورهای مغناطیسی آن‌ها، تمامی لپتون‌های شناخته شده و در اخر اجزای سازنده تمامی هادرون‌ها یعنی کوارک‌ها نیز صدق می‌کند. به طوری که Dirac در سال ۱۹۲۹ اذعان داشته که تئوری عام مکانیک‌های کوانتومی تکمیل شده‌است.
Dirac بعدها نتایج جالب و غیرمنتظره دیگری از معادله خود را درمورد ذرات نشان داد. این معادله وجود ضدذراتی مانند پوزیترون‌ها و همتایان منفی‌شان، یعنی آنتی‌پروتون‌ها را پیش‌بینی کرد، ذراتی که در آزمایشگاه‌های فیزیک به خوبی شناخته‌شده هستند. معادله دیراک از تمامی اصول بنیادی حاکم بر جهان هستی پرده برداشت و نام او در دفتر تاریخ تا ابد جاودان خواهد ماند.
